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真空擴(kuò)散焊 擴(kuò)散的基本概念和基本原理
發(fā)布人:管理員 發(fā)布時(shí)間:2021-11-08
擴(kuò)散現(xiàn)象的數(shù)學(xué)描述
?
Fick
第一定律
在擴(kuò)散過程中,各處的濃度
C
只隨距離
X
變化,而不隨時(shí)間
t
變
化,即
?C/?t
=
0
,此時(shí)的擴(kuò)散稱之為
穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散
。在穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過
程中,通過某一截面的擴(kuò)散流量
J
與垂直與此截面方向上的濃
度梯度
?C/?X
成正比,其方向與濃度降低的方向一致,寫成公
式為
:
此式即為一維條件下
Fick
第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。其中
:
而
D
為擴(kuò)散系數(shù),
ν
為原子跳動(dòng)頻率,
α
為原子跳動(dòng)平均距離。
?
Fick
第一定律
在三維條件下,
Fick
第一定律可以表述為:
其中 為濃度梯度。當(dāng)擴(kuò)散存在各向異
性時(shí),可表述為:
其中
D
ij
(i,j=x,y,z)
代表
j
方向擴(kuò)散分量對
i
方向擴(kuò)散的貢獻(xiàn)。
?
Fick
第二定律
如果在擴(kuò)散過程中,各處的濃度度隨時(shí)間變化,即
?C/?t≠0
,此時(shí)通過各處的擴(kuò)散流量不再相等,且隨距
離變化,這樣的擴(kuò)散稱之為非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散。在非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)
散過程中,
Fick
定律具有如下形式
:
此式為
Fick
第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。在三維情況下,
由于擴(kuò)散系數(shù)
D
在
x
、
y
、
z
方向上可能不同,故分別用
D
x
、
D
y
、
D
z
來表示。
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