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真空擴(kuò)散焊 擴(kuò)散的基本概念和基本原理

發(fā)布人:管理員 發(fā)布時(shí)間:2021-11-08


             擴(kuò)散現(xiàn)象的數(shù)學(xué)描述
? Fick第一定律 在擴(kuò)散過程中,各處的濃度C只隨距離X變化,而不隨時(shí)間t化,即?C/?t0,此時(shí)的擴(kuò)散稱之為穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散。在穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散過 程中,通過某一截面的擴(kuò)散流量J與垂直與此截面方向上的濃 度梯度?C/?X成正比,其方向與濃度降低的方向一致,寫成公 式為: 此式即為一維條件下Fick第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。其中: D為擴(kuò)散系數(shù),ν為原子跳動(dòng)頻率,α為原子跳動(dòng)平均距離。
                             ? Fick第一定律
 
在三維條件下,Fick第一定律可以表述為:
          image.png

其中 為濃度梯度。當(dāng)擴(kuò)散存在各向異 性時(shí),可表述為:
      image.png

其中Dij(i,j=x,y,z)代表j方向擴(kuò)散分量對i方向擴(kuò)散的貢獻(xiàn)。
 ? Fick第二定律 如果在擴(kuò)散過程中,各處的濃度度隨時(shí)間變化,即 ?C/?t≠0,此時(shí)通過各處的擴(kuò)散流量不再相等,且隨距 離變化,這樣的擴(kuò)散稱之為非穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散。在非穩(wěn)態(tài)擴(kuò) 散過程中,Fick定律具有如下形式:
image.png
此式為Fick第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式。在三維情況下, 由于擴(kuò)散系數(shù)Dxy、z方向上可能不同,故分別用 Dx、Dy、Dz來表示。 1
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